由于论坛的徽章机制是真随机,真随机最大的问题就在于可能让一部分人非常地黑,另一部分人非常地欧。 鉴于最近总是有坛友抱怨买到了假冒伪劣勋章,我直接帮各位挂个砖家号,来一次砖家会诊。
假设有一枚50%概率触发的徽章,触发效果是回帖 +1金币。以下为真随机的模拟结果: 假设有2个人,每人回帖1次,此时1人+1金币,1人+0金币。 假设有4个人,每人回帖2次,此时1人+2金币,2人+1金币,1人+0金币。 假设有8个人,每人回帖3次,此时1人+3金币,3人+2金币,3人+1金币,1人+0金币。 以此类推,你看,这么强的徽章,每8个人都会有一个终极霉比,回了3帖一块钱都拿不到,那论坛中那些概率更低的徽章,又该如何呢?
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首先我们对人群进行定义,假设回帖奖励,超过期望奖励20%的人群叫欧皇(超过50%的叫大欧皇),低于期望奖励20%的人群的叫非酋(低于50%的叫大非酋),其余的人群叫普通人。
我们以萌新初期的三龙徽章举例,黑龙徽章的触发概率为10%,效果为-1金币+1咒术。我们在后续的计算中并不关注徽章的效果,只关注徽章的触发次数。查阅坛友每日的水帖量,以大水怪为例(我要在这里@一些人),他们每天回100+帖,取100帖为例。触发次数的期望值为10次。
根据分布计算器计算, 非酋和欧皇的占比分别为20.6% (大非酋2.37%)和 19.8%(大欧皇3.98%),普通人占比为59.6%
//这是一个离散分布,对数据的把握并不敏感,但即便如此我们也可以得到一个很有趣的结论。由于事件的触发概率小于50%,同时这也是一个经典的右偏分布,因此在整体上,虽然非酋的数量多余欧皇的数量,但是大非酋的数量少于大欧皇的数量(不会真有大非酋大欧皇吧)。
因此会有五分之一的坛友觉得,为什么今天水了100帖,才加了不到8咒术,也会有约五分之一的坛友发现,今天水了100贴,获得的咒术超过了12咒。剩下的坛友都会觉得徽章正常发挥。
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让我们换一个数值更极端的徽章:日心说 效果是5%的概率回帖+1知识,假设水怪高强度水帖,每天都坚持回帖100,获得知识的期望值为35知识。我们以一周的回帖量进行计算。
关于非酋欧皇等定义不变。
根据分布计算器计算, 非酋和欧皇的占比分别为22.05% (大非酋0.045%)和 16.93%(大欧皇0.339%),普通人占比为61.02%
【结论】 两个计算分析可以说明,论坛徽章触发是真随机(如果触发概率确实按照纸面所写),且非酋的数量比欧皇多是一件合理的事情。 真随机其实不一定需要某一个大佬的大量回帖。尽管每个人发帖数量比较少,但是触发与否却可以叠加,每个人公布自己的每日回帖量以及触发次数,通过叠加可以验证徽章效果触发的真随机性。 ———————————————————————————— ————————————————————————————
但是有一个问题,完全真随机是不存在的,哪怕是随机函数也是按照一定的方法设计的假随机,只不过会尽可能模拟真随机。出现了几千帖大佬表示勋章的触发次数完全达不到面板期望,因此对这个真随机产生了一定的怀疑,唯一合理的解释就是勋章尽力追求的真随机需要一个比较强的条件,这个条件可能对本身的概率会产生一定的干扰。此时需要进行条件期望的计算...快跑!!!
隐隐约约感觉数据不对,但是懒得重新算orz (bushi 以及并不是什么重要的事情,不发图片占领小电视了 泪目
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