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[技术交流] 【自编脚本】R语言告诉你:你是否倒霉?

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裸体克里斯圣甲虫秘典永远的克叔【新春限定】果体 隆生金蛋的鹅亚瑟‧摩根史莱姆牧场業火死鬥Forever Titanic自由

     楼主| 星之子 发表于 2024-11-15 16:57:52 | 显示全部楼层 |阅读模式 <
    本帖最后由 星之子 于 2024-11-15 17:00 编辑
    动机
    这个帖子的动机是凌晨我和@娱乐法师火布偶 老师的一段友好讨论。
    该讨论起源于我发了45帖却只生了2魂,自觉过于倒霉的小小吐槽;而火布偶老师则指出了低概率勋章容易出现触发少于预期的情况:

    附:火布偶老师提到的帖子
    勋章概率触发分布的说明(帖子来自@AncL 老师,大家可以去围观一下这个帖子,论述相当精彩)

    代码

    本着求真求知的探索精神,我用R编写了下面这段代码来计算我是否真的很倒霉:
    1. # 设置参数
    2. posts <- 45      # 发帖数
    3. n <- 9           # 设置生魂数量<=n

    4. p1 <- 0.02       # 2%魂勋章的概率
    5. p2 <- 0.01       # 1%魂勋章的概率

    6. n1 <- 8          # 2%魂勋章的数量
    7. n2 <- 4          # 1%魂勋章的数量

    8. dist1 <- function(k) dbinom(k, size = n1, prob = p1)
    9. dist2 <- function(k) dbinom(k, size = n2, prob = p2)
    10. total_dist <- function(m) {
    11.   sum(sapply(0:n1, function(k1) dist1(k1) * dist2(m - k1) * (m - k1 >= 0)))
    12. }

    13. # 生魂小于等于n的累积概率
    14. calc_cumulative_prob <- function(n) {
    15.   # PGF of 单次发帖生魂数
    16.   pgf <- sapply(0:(n1 + n2), total_dist)
    17.   # 卷积
    18.   conv_pgf <- Reduce(function(x, y) convolve(x, rev(y), type = "o"), rep(list(pgf), posts))
    19.   # 累加从0到n的概率
    20.   cumulative_prob <- sum(conv_pgf[1:(n + 1)])
    21.   return(cumulative_prob)
    22. }

    23. cumulative_prob_n <- calc_cumulative_prob(n)
    24. cat("发了", posts, "帖 总生魂数≤", n, "的累积概率为:", cumulative_prob_n)
    复制代码

    R语言虽然比较冷门,但解决概率论问题的时候还是蛮舒服的。而且本身相对轻量,用什么包就装什么包。
    我个人是用部署在本地的R和R Studio,但在线工具也很好找,我这里的截图用的是点击直达

    使用方法:
    按照代码注释修改发帖数、这些帖子的生魂数量、你所持有的2%和1%发帖+1灵魂勋章的数量,即可执行。然后可以看看这个情况出现的实际概率如何,如果概率很低则说明,你很倒霉。

    代码执行的结果如下:
    发了 45 帖 总生魂数≤ 9 的累积概率为: 0.5874126
    发了 45 帖 总生魂数≤ 2 的累积概率为: 0.005921053


    我又尝试复现AncL老师帖子里论述的结果,大致吻合:
    ①按照100次实验、总期望10%计算
    令 p1 = 0.1, p2 = 0.05,分别测试 n1 = 1, n2 = 0 和 n1 = 0, n2 = 2 的情况,两次得出的结果如下:
    发了 100 帖 总生魂数≤ 10 的累积概率为: 0.5831555
    发了 100 帖 总生魂数≤ 10 的累积概率为: 0.5830672
    ②按照100次实验、总期望80%计算
    令 p1 = 0.8, p2 = 0.4,分别测试 n1 = 1, n2 = 0 和 n1 = 0, n2 = 2 的情况,两次得出的结果如下:
    发了 100 帖 总生魂数≤ 80 的累积概率为: 0.5398386
    发了 100 帖 总生魂数≤ 80 的累积概率为: 0.5306622


    综上所述:我持有8个2%和4个1%发帖+1灵魂勋章,在这种情况下发了45帖却只生了2魂的概率为0.5921053%,可以说是相当倒霉了,所以因此产生了吐槽。


    来自群组: 星象占卜

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          分析的很好,但是我翻阅妹妹的过往记录,曾经有着3贴4魂的好成绩

          能否算算是否是这个东西的概率,是不是对冲抵消了
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            发了 45 帖 总生魂数≤ 9 的累积概率为: 0.9995558
            发了 45 帖 总生魂数≤ 2 的累积概率为: 0.4924746
            发了 45 帖 总生魂数≤ 1 的累积概率为: 0.2465921

            毕竟我就0.06的总期望,我已经做好了心理预期

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            参与人数 1血液 +5 追随 +1 收起 理由
            星之子 + 5 + 1 摸摸

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                    不过以大佬的灵魂勋章数量,45贴两魂怎么看都不是运气上佳呢。

                    不过大数定理还是会告诉我们,只要往后猛猛发,后面都会掉落大量魂呢
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                      本帖最后由 相见忧 于 2024-11-15 18:24 编辑

                      什么,你怎么知道我7贴生了3魂
                      发了 7 帖 总生魂数≤ 3 的累积概率为: 0.9554636
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                        呵呵呢 发表于 2024-11-15 17:39:37 | 显示全部楼层 <
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                          娱乐法师火布偶 发表于 2024-11-15 17:43:20 | 显示全部楼层 <
                          统计情况低于期望的情况还是比较普遍的,不过发生低概率的极差运气的事情确实是罕见
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                            cinder 发表于 2024-11-15 17:46:53 | 显示全部楼层 <
                            本帖最后由 cinder 于 2024-11-15 17:51 编辑

                            10/22跳了1魂,那之後發了35帖獲得0魂,
                            9%发了 35 帖 总生魂数≤ 0 的累积概率为: 0.04172856
                            恩...這真的不是BUG嗎?比星之子大佬倒黴12倍呢...

                            想了一下,紫水晶是補貨時買的,
                            8%[size=0.875em]发了 35 帖 总生魂数≤ 0 的累积概率为: 0.05932006
                            好像高了不少呢.......
                            要累積到多少%才能上報Bug呢...

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                              wubingyonglei 发表于 2024-11-15 17:52:48 | 显示全部楼层 <
                              我看到的是什么?数学题?概率题?
                              只能说不要被期望骗了
                              超级羡慕星佬的0.2
                              运气是随机多变
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                                毛茸茸兽兽 发表于 2024-11-15 17:54:21 | 显示全部楼层 <
                                吼(´×ω×`)看了看自己43帖还是0魂的……阿门
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                                【圣诞限定】心心念念小雪人吃饱金币的Doge被释放的灵魂【新春限定】果体 隆不朽之恋業火死鬥男巫之歌虚空之海的鲸卡利亚权杖

                                  折木 发表于 2024-11-15 17:58:14 | 显示全部楼层 <
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                                    1287549 发表于 2024-11-15 18:31:55 | 显示全部楼层 <
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