【整活】Gamemale论坛XX长度统计报告

Hilariouskevin · 发表于 2022-9-5 00:50:15

太长不看版：本次调查结果显示论坛网友的战斗长度均值在13.3cm。

Gamemale论坛网友战斗长度统计报告

截止时间：2022-9-4 8:00

1统计结果与数学模型

1.1 统计结果

统计情况：本次论坛参与统计的人数为1498人。

长度范围(cm)	5~7	7~9	9~10	10~11	11~12	12~13	13~14	14~15	15~16	16~17	18
数量(人)	17	30	49	103	176	297	323	302	76	81	44

问题简化：样本容量为1498。

长度xi(cm)	6	8	9.5	10.5	11.5	12.5	13.5	14.5	15.5	16.5	18
频数ni(人)	17	30	49	103	176	297	323	302	76	81	44

1.2 数学模型

1.2.1正态分布（NormalDistribution）与标准正态分布（StandardNormal Distribution）

若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σ的概率分布，且其概率密度函数如下

则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作X~N(μ,σ2)，读作X服从N(μ, σ2)，或X服从正态分布。

其中，μ为数学期望，σ2为方差。

图3正态分布的概率分布函数曲线

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。数学期望μ决定了对称轴的位置，方差σ2则体现了数据的离散程度，影响了曲线从对称轴向两边延伸的趋势。

当μ=0，σ2=1时，正态分布就成为标准正态分布（如图4绿线所示）。

图4不同参数下正态分布的概率分布函数曲线

标准正态分布常用来分析某些事件出现的概率。

1.2.2偏态分布(SkewedDistribution)

偏态分布与正态分布相对，分布曲线左右不对称的数据次数分布，是连续随机变量概率分布的一种。可以通过峰度和偏度的计算，衡量偏态的程度。可分为正偏态和负偏态，前者曲线右侧偏长，左侧偏短；后者曲线左侧偏长，右侧偏短。

图5 负偏态、正态与正偏态

正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

负偏态分布也是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若平均数小于中数，中数又小于众数，则数据的分布是属于负偏态分布。负偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的右边，位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而左半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起右半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

其实，对于生活中的实际情况而言（比如你的XX长度统计），其真实情况更接近正偏态分布这种情况，毕竟最小尺寸不过是0cm，最大尺寸可达60cm（“世界上最长的XX来自东北的吴先生，出生于1983年，身高一米九，他的XX长度打破了世界纪录，疲软状态下为36厘米，战斗状态下可达60厘米），而人数最多的区域就目前而言位于13~14cm区间。

2正态拟合

模型	Gauss（正态）
方程
y0	33.51054±16.70746
xc	13.29291±0.13144
w	2.92506±0.33776
A	1134.29153±154.85072
均方残差	1000.58972
R平方(COD)	0.94968
调整后R平方	0.92811

根据正态拟合分析的结果，当你的XX长度达到13.3cm(xc=13.29291±0.13144)的时候你已经达到了这届论坛网友的平均水平。

3非对称双S型函数拟合

模型	Asym2Sig（非对称双S型函数拟合）
方程
y0	42.28658±11.45989
xc	13.26941±0.11146
w1	3.42674±0.40588
w2	0.64337±0.21997
w3	0.25869±0.08663
A	301.46913±42.16561
均方残差	534.0802
R平方(COD)	0.98081
调整后R平方	0.96163